Ці вчені створили коштовності дивовижних форм теорії хаосу

Команда італійських вчених знайшла спосіб трансформувати дивовижні та складні кручені форми Теорія Хаосу У власне ювелірних виробах, згідно новий листок Опубліковано в Chaos Journal. Ці твори не просто навіяні теорією хаосу. Створено безпосередньо з його математичних принципів.

«Побачити безладні форми, перетворені на справжні фізичні прикраси, мерехтливі та мерехтливі, було таким задоволенням для всієї команди. Також було дуже захоплююче торкатися до них і носити їх», — каже вона. сказала співавтор Елеонора Беллотта з університету Калабрії. «Ми вважаємо, що вчений відчуває таке ж задоволення, коли його теорія набуває форми або коли художник закінчує картину».

Концепція хаосу може передбачати повну випадковість, але для вчених вона відноситься до систем, настільки чутливих до початкових умов, що їхній результат виглядає випадковим, приховуючи основні внутрішні правила порядку: фондовий ринок, бунтівний натовп, мозкові хвилі під час епілептичного нападу або Погода. У хаотичній системі невеликі ефекти посилюються повторенням, доки система не стане критичною. Коріння теорії хаосу сьогодні базуються на а Випадкове відкриття у 1960-х роках математиком, який став метеорологом Едвард Лоренц.

Лоренц вважав, що поява комп’ютерів дала можливість поєднати математику та метеорологію для кращого прогнозування погоди. Він задумав побудувати математичну модель погоди, використовуючи набір диференціальних рівнянь, які враховували зміни температури, тиску, швидкості вітру тощо. Як тільки він мав свою скелетну систему, він запускав безперервне моделювання на своєму комп’ютері, яке виводило віртуальну погоду на один день щохвилини. Отримані дані були схожі на природні погодні умови — нічого не відбувалося однаково двічі, але в основі цього явно був порядок.

Одного зимового дня на початку 1961 року Лоренц вирішив піти коротким шляхом. Замість того щоб почати все, він почав з половини, записуючи числа прямо з попереднього відбитка, щоб надати машині початкові умови. Потім він пішов коридором, щоб випити чашку кави. Повернувшись через годину, він виявив, що замість того, щоб точно повторювати попередню версію, новий відбиток показав погоду за замовчуванням, яка настільки швидко розходилася з попередньою схемою, що протягом кількох гіпотетичних «місяців» уся схожість між ними зникла.

У пам’яті комп’ютера зберігається шість знаків після коми. Щоб заощадити місце на відбитку, з’явилося лише три. Лоренц вставив коротші числа й округлив їх, припустивши, що різниця — тисячні частки — несуттєва, подібна до невеликого подуву вітру, який навряд чи сильно вплине на погодні особливості у великому масштабі. але У власній системі рівнянь Лоренца ці невеликі відмінності виявилися катастрофічними.

Це відомо як чутлива залежність від початкових умов. Пізніше Лоренц назвав своє відкриття “Ефект метелика“: Нелінійні рівняння, які керують погодою, надзвичайно чутливі до початкових умов — що метелик, який махає крилами в Бразилії, теоретично може спричинити торнадо в Техасі. Метафора особливо влучна. Щоб дослідити далі, Лоренц спростив свою складну погодну модель, зосередившись про конвекцію рухомої рідини в нашій атмосфері: по суті, газ у твердій прямокутній коробці з джерелом тепла внизу та охолоджувачем угорі, де тепле повітря піднімається вгору, а холодне повітря опускається вниз. Він спростив деякі рівняння динаміки рідини та виявили, що нанесення результатів для значень параметрів, визначених у трьох вимірах, дає незвичайну форму у формі метелика.